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Astronomische Frage und Antwort 276

 

Frank L. Preuss

 

Was passiert nach Sonnenuntergang?

 

Heute beobachtete ich den Sonnenuntergang.

Nach Sonnenuntergang wollte ich sehen, wann die ersten Sterne am Himmel erscheinen.

Zweiunddreißig Minuten nachdem die Sonne verschwunden war, erschien der erste Stern und es hätte der Sirius sein können, in dem Sternbild Großer Hund, denn Sirius ist der hellste Stern nachts und er könnte somit der erste Stern sein, der sichtbar wird und vorhergegangene Beobachtungen hatten gezeigt, daß es der Sirius sein könnte an der Stelle.

Sechs Minuten später nun erschien der zweite Stern und es könnte der Canapus sein, in dem Sternbild Carina, denn Canapus ist der zweithellste Stern nachts und er könnte deshalb als zweiter Himmelkörper erscheinen.

Ein dritter Stern war nun weit im Norden zu sehen. Vielleicht war es ein Planet. Vielleicht war er sogar da, bevor ich die anderen beiden sah.

Diese drei Gestirne bewiesen sich als die einzigen die erschienen. Die Lichter der Stadt erlaubten es nicht, daß andere Gestirne sichtbar wurden.

Von Nachthimmelkarten konnte ich sehen, daß Sirius und Canapus nicht von meinem Standort zu dieser Jahreszeit zu sehen sind, wir wollen jedoch fortfahren, und diesen beiden Sternen diese Namen geben.

Ich wollte nun sehen, ob es da eine Möglichkeit gibt, das Verhältnis zwischen den zwei Sternen zu bestimmen und ich nahm an, daß die Astronomen eine Methode ausfindig gemacht haben, die Position von Gestirnen am Firmament zu bestimmen, die es dann einem erlaubt, den Abstand zwischen den beiden Objekten am Himmel zu berechnen, zum Beispiel zwischen Sirius und Canapus, und dann diese Berechnung mit meiner Messung zu vergleichen.

Ich maß also den Winkel zwischen den beiden. Ich visierte den Sirius über die Spitze meiner Stehlampe an und markierte den Punkt auf der Fensterscheibe und tat das Gleiche mit Canapus. Dann maß ich den Abstand zwischen diesen beiden Punkten auf der Fensterscheibe. Ich maß auch die Abstände dieser zwei Markierung von der Spitze meiner Stehlampe. Diese drei Längen dieses Dreiecks zeichnete ich maßstabsgerecht auf ein Stück Papier und maß dann den Winkel an dem Punkt des Dreiecks, der die Spitze der Stehlampe repräsentierte.

Der Winkel den ich maß war 33,5o. Ich habe nun nicht viel Zeit mit dieser Messung verbracht und auch nicht versucht genau zu sein, weil ich nur sehen wollte, ob das funktioniert.

Ich hab nun herausgesucht, was die Astronomen über die Positionen der beiden Sterne zu sagen haben.

Ich fand folgendes:

Sirius 06h 45m 08,9128s und -16o 42’ 58,0171”.
Canopus 06h 23m 57,1099s und -52o 41’ 44,378”.

Wenn ich nun diese Werte zu Stunden und Grad umwandle, erhalte ich dies:

Sirius 6,7525h und -16,7161o
Canopus 6,3992h und -52,6957o

Von diesen 4 Werten kann man nun schon sehen, daß der Winkel etwa 36o ist, das ist der Unterschied zwischen 16,7161 und 52,6957. Ich hatte 33,5o gemessen, was ziemlich nah an 36o ist, das wäre also ein Hinweis darauf, daß diese beiden Sterne tatsächlich Sirius und Canapus sein könnten.

Diesen Winkel kann man auch berechnet. Wenn diese Untersuchung recht oft gemacht wird, dann ist eine Berechnung schneller als eine Zeichnung zu machen, denn wenn erst einmal eine Berechnung gemacht worden ist, sind die nächsten einfach, besonders wenn man eine Tabellenkalkulation dafür benutzt.

Hier ist die Formel:
a2 = b2 + c2 - 2bc cosα

Oder 2bc cosα = b2 + c2 - a2

Oder cosα = (b2 + c2 - a2)/2bc

Nun ist α der Winkel des Dreiecks, der gegenüber der Länge des Dreiecks ist, das die Entfernung zwischen Sirius und Canaous repräsentiert. Somit ist

cosα = (11202 + 12752 - 7002)/(2*1120*1275) = 0,8368

Und das ergibt einen Winkel α = DEGREES(ACOS(0,8368)) = 33,2o.

Dies sind also zwei relativ einfache Möglichkeiten, den Winkel zwischen zwei Sternen zu bestimmen, ein Dreieck zu bilden und die drei Längen des Dreiecks zu messen, und dann eine maßstabsgerechte Zeichnung des Dreiecks zu machen, oder eine Berechnung zu machen, um den Winkel zu erhalten. Und dann könnte man die Information von den Astronomen bekommen und von der Information den Winkel berechnen, was etwas aufwendiger ist.

Man könnte natürlich auch den Winkel zwischen den beiden Sternen direkt mit einem Winkelmesser messen.

 

 

Dieses ist das Ende von "Astronomische Frage und Antwort 276"
Zur englischen Version dieses Kapitels: Astronomical question and answer 276

 

 

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