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Astronomische Frage und Antwort 245

 

Frank L. Preuss

 

Wie schnell ist der Schatten des Mondes?

 

Die Antwort 244 hatte das Beispiel des Schattens des Mannes, den die Sonne auf einen LKW wirft.

Der erste Fall, wenn beide die gleiche Geschwindigkeit haben, wäre dann, wenn bei einer Sonnenfinsternis die Erde sich nicht um sich selbst drehen würde und wenn der Mond sich nicht um die Erde drehen würde.

Beim zweiten Fall kommt die Drehung des Mondes um die Erde hinzu, die Erde dreht sich auch jetzt nicht um sich selbst, aber der Mond dreht sich um die Erde.

Beim dritten Fall kommt auch noch die Erddrehung hinzu. Die Erde dreht sich um sich selbst und der Mond dreht sich um die Erde.

Der Mondschatten bewegt sich entlang der Erdoberfläche in östlicher Richtung. Da die Erde sich auch ostwärts dreht, ist die Geschwindigkeit des Mondschattens entlang der Erde gleich der Geschwindigkeit des Mondes auf seiner Umlaufbahn minus der Geschwindigkeit der Erdoberfläche aus der Umdrehung der Erde um ihre eigene Achse.

Der Mond hat eine Geschwindigkeit von etwa 3 544 km/h, siehe 242. Die Erdoberfläche eine von 1 667 km/h, siehe 43.

Die Geschwindigkeit des Schattens des Mondes auf der Erdoberfläche ist dann 3 544 km/h minus 1 667 km/h = 1 877 km/h.

Das wäre am Äquator. Je mehr es zu den Polen geht, je mehr wird die zweite Zahl, 1 667 km/h, geringer, und somit die Geschwindigkeit des Schattens größer.

1 877 km/h in km pro Minute umgerechnet ergibt 1 877 km/h / 60 Minuten/h = 31 km je Minute.

Die Geschwindigkeit der Erdoberfläche muß abgezogen werden, weil sich die Erde zwar von Westen nach Osten dreht, aber gerade dadurch das Licht von Osten nach Westen wandert. Der Sonnenaufgang, zum Beispiel, wandert von Osten nach Westen, also in westlicher Richtung, und somit entgegen der Richtung des Mondschattens, der in östlicher Richtung wandert.

Hier noch einmal das Bild:

eclipse

Das Bild zeigt, daß der Mittelpunkt des Kernschattens auf der Linie ist, die vom Zentrum der Sonne zum Zentrum des Mondes und dann hin zum Zentrum der Erde geht. Das wäre die Situation zum genauen Zeitpunkt des Neumondes. Dieser Zeitpunkt gilt für alle Orte auf der Erdoberfläche. Den kann man aus astronomischen Tafeln ersehen.

Dieser Zeitpunkt wäre dann die Zeit, wenn der Kernschatten den Mittelpunkt der Schattenbahn erreicht.

Diese Linie muß nun nicht durch das Zentrum der Erde gehen, wenn es eine Sonnenfinsternis gibt, doch wenn sie in der Mitte des Verlaufs des Schattens ist, wird sie durch die Erdachse gehen, und das wird die Zeit des Neumonds sein.

Der Anfang dieser Schattenbahn liegt aber weiter westlich, also auf einer Linie vom Zentrum der Sonne zu dem Zentrum des Mondes und dann nicht zum Zentrum der Erde, sondern zum Rand der Erde. Auf dem Bild also zum oberen Rand der Erde.

Von da wandert der Schatten zum unteren Rand der Erde, zum Ende der Schattenbahn.

Diese Betrachtung würde zutreffen auf eine Schattenbahn am Äquator. Dort ist die Schattenbahn am längsten, aber der Schatten auch am langsamsten. Je weiter es einem Pol zugeht, je kürzer wird die Schattenbahn, aber der Schatten dann auch um so schneller.

Für die gerade angestellte Betrachtung wäre also ein Bild hilfreicher, wo der Schatten des Neumonds nicht auf den Erdmittelpunkt zielt, sondern auf eine beliebige Stelle der Erdoberfläche, weg vom Zentrum der Erde.

Der Schatten des Mondes wandert vom Westen der Erde zum Osten der Erde, weil der Mond es auch tut. Siehe roter Pfeil.

Auf dem nächsten Bild kann man die gerade besprochenen Schattenbahnen sehen:

Sonnenfinsternisse2

Im Zentrum, da wo der Nordpol ist, sind die Bahnen am kürzesten und am gekrümmtesten, und je mehr es dem Äquator zugeht, je länger werden sie und je gerader.

Diese Bild zeigt auch sehr schön, daß diese Schattenbahnen nur ganz beschränkte Bereiche der Erdoberfläche bedecken.

Daß eine bestimmte Stelle der Erdoberfläche von einem Kernschatten bedeckt wird, ist also eine ganz seltene Sache.

"Eine Sonnenfinsternis, besonders eine totale, kann nur von einem begrenzten Teil der Erde gesehen werden, während der verfinsterte Mond zur Zeit der Finsternis gesehen werden kann, wo immer der Mond über dem Horizont ist."

"Jeder Punkt der Erde kann, im Durchschnitt, nicht mehr als eine totale Sonnenfinsternis in drei bis vier Jahrhunderten erleben."

"Eine totale Mondfinsternis kann so lange wie eine und drei viertel Stunde dauern, doch für eine totale Sonnenfinsternis ist die maximale Dauer der Totalität nur 7½ Minuten."

 

 

Dieses ist das Ende von "Astronomische Frage und Antwort 245"
Zur englischen Version dieses Kapitels: Astronomical question and answer 245

 

 

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