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2.14 Winkelmaß und Zeitmaß

 

Frank L. Preuss

 

Es folgen zwei Auszüge aus dem Buch "dtv-Atlas zur Astronomie":

Seite 43
Zur Berechnung der Tageslänge oder überhaupt der Zeitspanne, die ein Gestirn oberhalb des Horizontes steht, wird der sogenannte halbe Tagbogen T eingeführt, also die Hälfte des über dem Horizont verlaufenden Bogens, den ein Gestirn beschreibt. Es ist genähert und ohne Berücksichtigung der Refraktion (s.S. 87)
cos T = - tg δ x tg φ
Dabei ist δ der Winkelabstand des Gestirns vom Himmelsäquator (die Deklination), φ die geographische Breite. T erhält man in Winkelmaß, was noch in Zeitmaß umgerechnet werden muß. Es gilt 15o = 1h; 1o = 4m; 15' = 1m; 1' = 4s usw.


Seite 87

Die Refraktion und Extinktion

Abgesehen von der Absorption bestimmter Wellenlängenbereiche der von außen kommenden elektromagnetischen Strahlungen (s.S. 36) erfahren die Lichtstrahlen auch eine Strahlenbrechung oder Refraktion, die zu einer scheinbaren Hebung des Gestirnsortes über dem Horizont führt. Bei astronomischen Positionsbestimmungen ist dies zu berücksichtigen. Nur für den Fall, daß ein Gestirn genau im Zenit steht, verschwindet die Refraktion. Bei einem Stand am Horizont beträgt sie (für 760 mm Luftdruck und +10o C Temperatur) immerhin 35'24". Das bedeutet, daß die Sonnenscheibe, die etwa einen halben Grad Durchmesser hat, gerade aufgegangen erscheint, obwohl sie tatsächlich noch unter dem Horizont steht. Der Betrag der Refraktion nimmt bei steigendem Luftdruck und sinkender Temperatur zu und umgekehrt. Mit der Refraktion ist am Horizont auch eine meist ovale Verzerrung der Sonnen- und Mondscheibe verbunden, die erst wieder verschwindet, wenn das Gestirn sich höher über dem Horizont heraufbewegt.

Außerdem erfahren die durch die Erdatmosphäre dringenden Lichtstrahlen eine Abschwächung oder Extinktion, die für den Fall der Zenitstellung eines Sternes nur etwa eine Zehntel Größenklasse beträgt. Zum Horizont hin nimmt aber die Extinktion mehr und mehr zu. Im allgemeinen bezieht man den Betrag der Extinktion auf die Helligkeit im Zenit, d. h. man sieht von der erwähnten Zenitalextinktion von ca. 0m1 ab. Genau genommen ist die Extinktion wieder wellenlängenabhängig. Am stärksten wirkt sie auf die kurzwelligen, also blauen Strahlen, weniger dagegen auf das rötliche Licht, womit sich auch die Rotverfärbung der Gestirne in der Nähe des Horizontes erklärt. Außerdem gibt S. 86 B nur die mittlere Extinktion wieder. Bei starkem Dunst (Industriegebiete!) oder bei Nebel kann sie noch wesentlich über diesen Werten liegen.

 

Jetzt folgt eine Tafel für die Umrechnung von Winkelmaß und Zeitmaß:

 

Winkelmaß und Zeitmaß
Winkelmaß Zeitmaß
Winkel Winkel Grad hh:mm:ss Zeit Stunden
360o00'00"360o36024:00:0024 h24
180o00'00"180o18012:00:0012 h12
 90o00'00" 90o 9006:00:00 6 h 6
 45o00'00" 45o 4503:00:00 3 h 3
 15o00'00" 15o 1501:00:00 1 h 1
 01o00'00"  1o  100:04:00 4 m 0,06666667
 00o15'00" 15'  0,2500000000:01:00 1 m 0,01666667
 00o01'00"  1'  0,0166666700:00:04 4 s 0,00111111
 00o00'15" 15"  0,0041666700:00:01 1 s 0,00027778
 00o00'01"  1"  0,00027778 0,00001852

 

Jetzt folgt ein Beispiel.

38o 16' 37,48" bedeutet 38 Grad, 16 Bogenminuten und 37,48 Bogensekunden.

In Grad ausgedrückt ergibt sich dies:
38 + 16/60 + 37,48/3600 =
38 + 0,26666667 + 0,01041111 =
38,27707778 Grad.

Oder
38 + 16 x 0,01666667 + 37,48 x 0,00027778 =
38 + 0,27707791 + 0,01041119 =
30,27707791 Grad.

In Stunden ausgedrückt ergibt sich dies:
38,27707778 x 0,06666667 =
2,55180531 Stunden.

Oder
38,2770778 / 15 =
2,55180519 Stunden.

 

Jetzt noch etwas zur Strahlenbrechung oder Refraktion, die zu einer scheinbaren Hebung des Gestirnsortes über dem Horizont führt.

Es folgt ein Auszug aus Jakob Lorbers Werk "Das große Evangelium Johannes" und zwar vom Band 10 und dort angefangen von Kapitel 178, Vers 16, bis Kapitel 179, Vers 04, jl.ev10.178,16 bis jl.ev10.179,04.

   16] Das Beste ist, Gott, den einen und allein wahren, erkennen und über alles lieben und seinen Nächsten wie sich selbst.

   17] Jetzt wird die Sonne sogleich aufgehen, und ihr werdet da so manches ersehen, was euch befremden wird!«

   01] Im selben Augenblick ersah man schon eine Sonne, aber ziemlich hoch über dem Horizonte stehen, die ganz der eigentlichen Sonne glich.

   02] Und der Oberstadtrichter fragte Mich, sagend: »Herr und Meister, wie hat denn die Sonne diesmal so schnell den Horizont übersteigen können, daß wir davon nichts merkten, bis sie uns schon in einer ziemlichen Sehhöhe erschien? Und doch sehen wir kein Gewölk, das die Sonne hätte hindern können, uns gleich beim Aufgange ersichtlich zu werden!«

   03] Sagte Ich: »Das ist aber auch keine wirkliche Sonne, sondern ein Abbild von der noch unter dem Horizonte stehenden Sonne im Spiegel einer völlig ruhig gewordenen Luftschicht; diese Sonne wird aber bald vergehen, wenn die wirkliche aufgeht.

   04] Siehe, dieses Sonnenbild gleicht dem naturmäßigen Verstandeslicht der Menschen, welches auch bald vergehen wird, so in Mir auch bald für sie die wahre Sonne des Lebens aufgehen wird und zu einem kleinen Teil schon aufgegangen ist!«

 

Und jetzt noch etwas aus Josua, Kapitel 10, die Verse 6 bis 15.

6. Aber die zu Gibeon sandten zu Josua ins Lager gen Gilgal und ließen ihm sagen: Zieh deine Hand nicht ab von deinen Knechten; komm zu uns herauf eilend, rette uns und hilf uns! denn es haben sich wider uns versammelt alle Könige der Amoriter, die auf dem Gebirge wohnen.

7. Josua zog hinauf von Gilgal und alles Kriegsvolk mit ihm und alle streitbaren Männer.

8. Und der Herr sprach zu Josua: Fürchte dich nicht vor ihnen, denn ich habe sie in deine Hände gegeben; niemand unter ihnen wird vor dir stehen können.

9. Also kam Josua plötzlich über sie; denn die ganze Nacht zog er herauf von Gilgal.

10. Aber der Herr schreckte sie vor Israel, daß sie eine große Schlacht schlugen zu Gibeon und jagten ihnen nach den Weg hinan zu Beth-Horon und schlugen sie bis gen Aseka und Makkeda.

11. Und da sie vor Israel flohen den Weg zu Beth-Horon, ließ der Herr einen großen Hagel vom Himmel auf sie fallen bis gen Aseka, daß sie starben. Und viel mehr starben ihrer von dem Hagel, als die Kinder Israel mit dem Schwert erwürgten.

12. Da redete Josua mit dem Herrn des Tages, da der Herr die Amoriter dahingab vor den Kindern Israel, und sprach vor dem gegenwärtigen Israel: Sonne, stehe still zu Gibeon, und Mond, im Tal Ajalon!

13. da stand die Sonne und der Mond still, bis daß sich das Volk an ihren Feinden rächte. Ist dies nicht geschrieben im Buch des Frommen? Also stand die Sonne mitten am Himmel und verzog unterzugehen beinahe einen ganzen Tag.

14. Und war kein Tag diesem gleich, weder zuvor noch darnach, da der Herr der Stimme eines Mannes gehorchte; denn der Herr stritt für Israel.

15. Josua aber zog wieder ins Lager gen Gilgal und das ganze Israel mit ihm.

 

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Dieses ist das Ende von "2.14 Winkelmaß und Zeitmaß"
Zur englischen Version dieses Kapitels: 2.14 Angle measurement and time measurement

 

 

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