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1.2 Astronomische Fragen und Antworten, Teil 2

 

Frank L. Preuss

 

^ Inhalt

1.2 Astronomische Fragen und Antworten, Teil 2

51 52 53 54 55  56 57 58 59 60
61 62 63 64 65  66 67 68 69 70
71 72 73 74 75  76 77 78 79 80
81 82 83 84 85  86 87 88 89 90
91 92 93 94 95  96 97 98 99 100

 

Astronomische Fragen und Antworten
Nr.FrageAntwort
^ 51 Wann tangieren die Sonnenstrahlen die Erde am südlichen Polarkreis? Am 22. Dezember.
^ 52 Wie kann es sein, daß die Sonnenstrahlen die Erde am südlichen Polarkreis am 21. Juni und auch am 22. Dezember tangieren? Am 21. Juni tangieren die Sonnenstrahlen die Erde an der nahen Seite des südlichen Polarkreises und am 22. Dezember an der fernen Seite.
Am 21. Juni gibt es keinen Sonnenschein zwischen dem südlichen Polarkreis und dem Südpol. Am 22. Dezember gibt es Sonnenschein in dem Gebiet den ganzen Tag.
^ 53 Als die Sache mit den Graden westlicher und östlicher Länge eingeführt wurde, wurde das Ganze von den Engländern bestimmt. Oder die Engländer haben sich durchgesetzt. Die Franzosen haben es auch versucht, Paris als Null zu bestimmen, waren aber dann weniger erfolgreich. Was wäre ein einfacheres System gewesen? Die Engländer wollten sich als Mittelpunkt der Welt sehen, dort wo West und Ost sich treffen. Einfacher wäre es gewesen, wenn sie sich als Anfang und Ende gesehen hätten, als Alpha und Omega. Dann wäre London auch Null Grad gewesen, aber auch 360 Grad, doch man hätte sich das West und Ost sparen können.
^ 54 Welcher Ort liegt auf 180o Ost und auch auf 180o West? Fiji.
^ 55 Für den Mann auf den Fiji-Inseln, was ist für ihn im Westen und was ist für ihn im Osten? Für ihn ist der Osten, der ferne Osten, westlich von ihm, und für ihn ist der Westen, der ferne Westen, östlich von ihm. Sehr überzeugend!
^ 56 Da ja jetzt die Amerikaner mehr das Sagen haben, könnten sie Washington als Null und als 360 bestimmen. Was würde das für Vorteile haben? Unwahrscheinlich viele Schulbücher müßten neu gedruckt werden. Das würde dem Industriezweig einen großen Auftrieb bringen.
^ 57 Ein Mann sieht im Winter die Sonne im Osten aufgehen. Dann beobachtet er, wie die Sonne im Bogen nach rechts und nach oben hochwandert, am Mittag ihren Höhepunkt erreicht und dann weiter im Bogen nach rechts und nach unten weiter zieht und dann im Westen untergeht. Wo ist der Mann? Auf der nördlichen Halbkugel.
^ 58 Wie könnte man auf einfache Weise auf einem Grundstück die Nordrichtung abstecken? Man bestimmt die geographische Länge des Grundstückes. Ist diese beispielsweise 116o O, z.B. in Perth in Australien, und die Sonne scheint um 12 Uhr mittags direkt von Norden auf 120o O, Zeitzone 8, dann scheint die Sonne 4o nachher in Perth direkt von Norden. Die Sonne wandert jede 60 Minuten 15o und für einen Grad braucht sie 4 Minuten und 16 Minuten für 4 Grad. Man hat einen Feldmeßstab im Boden vertikal stecken und um 16 Minuten nach 12 Uhr mittags steckt man einen zweiten Feldmeßstab in den Schatten des ersten und mit den beiden Stäben hat man die Nordrichtung.
^ 59 Ein Mann steht auf dem Südpol.
1. Wo ist Norden?
2. Wo ist der Nordpol?
3. In welcher Richtung ist London?
4. In welcher Richtung ist New Orleans?
5. Wenn der Mann sich in die entgegengesetzte Richtung drehen will, ohne sich zu bewegen, was muß er tun?
1. Überall.
2. Unten.
3. In der Richtung des Haupt-Meridians.
4. Senkrecht zu der Richtung des Haupt-Meridians.
5. Einfach 12 Stunden lang still stehen.
^ 60 Ein Mann steht auf dem Äquator und sieht in Richtung Westen.
1. Was muß er tun, um in die entgegengesetzte Richtung zu sehen, ohne sich zu bewegen?
2. In welche Richtung sieht er dann?
1. Einfach 12 Stunden still stehen.
2. Auch in Richtung Westen.
^ 61 Johannesburg ist in den Subtropen. Dort kann es recht heiß im Sommer werden. Im Winter kann es recht kalt werden, besonders auch weil es sehr hoch liegt, mehr als 1½ km über dem Meeresspiegel. In welcher Himmelsrichtung sollte man die Fenster eines Gebäudes ausrichten, damit im Sommer so gut wie keine Sonne hereinscheint, aber im Winter sehr viel? Nach Norden.
^ 62 Ein Schiff fährt auf dem Äquator in Richtung Westen. Für einen Grad Länge, von 48o bis 47o, benötigt es 10 Stunden.
a) Wie schnell fährt das Schiff?
b) Wo ist das Schiff?
a) Der Äquator ist 40 000 km lang. Ein Grad auf dem Äquator ist 40 000 km / 360o = 111 km lang. 111 km / 10 h = 11 km/h.
b) Östliche Halbkugel - Indischer Ozean.
^ 63 Ein Schiff fährt auf dem Äquator. Es fährt von 30o bis 20o Grad Länge.
a) In welcher Richtung fährt das Schiff?
b) Wo ist das Schiff?
c) Warum?
a) Nach Osten.
b) Westliche Halbkugel - Atlantischer Ozean.
c) Weil es auf der östlichen Halbkugel dort keine Schifffahrtsstraße gibt.
^ 64 Der Okavango-Fluß kommt aus Angola und fließt ein kurzes Stück durch Namibia, durch den Caprivi Strip oder Caprivi-Zipfel. Er ist der einzige Fluß innerhalb Namibias, der immer Wasser hat. Er fließt dann nach Botswana hinein und mündet dort im Okavangobecken, einem abflußlosen Becken. Das Wasser versickert dort im Sand.
a) Was ist unter dem Okavangobecken?
b) Wer war Caprivi?
a) Hawaii.
b) Nachfolger von Bismarck als deutscher Reichskanzler.
^ 65 Was ist unter Taiwan (Formosa)? Rio de Janeiro.
^ 66 Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Erde um die Sonne? Die Erde hat einen Abstand von der Sonne von 1 Astronomischen Einheit, AE. Das sind 149 600 000 km. Die Umlaufbahn ist dann 1 AE x 2 x 3,14 = 939 500 000 km lang und dafür braucht die Erde 1 Jahr oder 365 Tage. Das sind
2 600 000 km pro Tag oder je 24 Stunden. Und das sind
  107 000 km/h. Und das sind
    1 800 km/Minute. Und das sind
       30 km/Sekunde.
^ 67 Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Sonnensystem um das Zentrum der Milchstraße? Die Sonne ist 25 000 Lichtjahre weit weg vom Zentrum der Milchstraße. Die Umlaufbahn ist dann 25 000 x 2 x 3,14 = 157 000 Lichtjahre lang. Die Umlaufzeit der Sonne um das galaktische Zentrum kann man mit 200 Millionen Jahren annehmen. In einem Jahr ist die zurückgelegte Strecke dann 0,000785 Lichtjahre. Und das sind 0,000785 x 9,46 x 1012 = 0,0074 x 1012 km pro Jahr. Und das sind
7 400 000 000 km pro Jahr. Und das sind
   20 274 000 km pro Tag. Und das sind
      845 000 km/h. Und das sind
       14 080 km/Minute. Und das sind
          235 km pro Sekunde.
^ 68 Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Milchstraße um das Zentrum der Gruppe von Galaxien? Gute Frage.

"Auffallend viele Nebelgruppen liegen auf der Verbindungslinie zum Virgo-Haufen. Dies hat zu der Vermutung geführt, alle diese Gruppen und Haufen würden zusammen wiederum einen Superhaufen bilden, an dessen Rand sich die lokale Nebelgruppe und in dessen Mitte sich der Virgo-Haufen befinden. Nach DE VAUCOULEURS sollen die Galaxien dieses Superhaufens in 50 bis 200 Milliarden Jahren einmal um das »Virgo-Zentrum« laufen. Doch ist dies ebenso umstritten wie die Frage, ob es überhaupt Superhaufen im Universum gibt oder ob der Zusammenschluß kleinere zu größeren Einheiten bei den Nebelhaufen haltmacht."
dtv-Atlas zur Astronomie, 1976

^ 69 Mit welcher Geschwindigkeit bewegen wir uns um das Zentrum der Milchstraße? < 1 667 km/h um die Achse der Erde. Plus
107 000 km/h um die Sonne. Plus
845 000 km/h um das Zentrum der Milchstraße. Das sind zusammen
953 000 km/h.
^ 70 Was sagen geistige Schriften über solche Geschwindigkeiten? "Eine solche Bahn durchfliegt eine obenerwähnte Mittelsonne dritter Ordnung freilich erst kürzestens in zehnmal hunderttausend Jahren; aber weil die Bahn eine gar so ungeheuer weitgedehnte ist, so muß solch eine Sonne in einem Augenblick schon eine tausendmal so weite Strecke hinter sich haben wie von hier bis zu jenem Sterne, den wir zuerst besucht haben!"
jl.ev02.141,11, 1851-1864.

"Es ist von größter Wichtigkeit, zu wissen, mit welch ungeheurer Geschwindigkeit alle Weltkörper das Weltall durchfliegen. Es entsteht durch die Reibung eine außergewöhnliche Atmosphäre gerade dort, wo sich gewisse Widerstände bemerkbar machen, denn Reibung erzeugt Wärme und es braucht sonach nicht unbedingt ein isoliert stehender Körper diese Wärme auszustrahlen. Es ist also nur ein sich außergewöhnlich bewegender Körper nötig, um bestimmte Wärmegrade auszulösen, und es könnte sonach ebensogut die Sonne eine kalte Masse sein, so würde dennoch die Erde durch ihre eigene Geschwindigkeit in ihren Umdrehungen soviel Wärme erzeugen, daß der Bedarf völlig gedeckt wäre."
B.D. NR. 1012, 1939.

^ 71 Was ist eine Mittelsonne dritter Ordnung? "Alles nahm nun sein Lager ein und schlief bis zum hellen Morgen; auch Ich ruhte und schlief ein paar Stunden. Die beiden Engel aber verrichteten ihr Weltenleitungsgeschäft in der Nacht und waren mit dem Aufgange der Sonne auch schon wieder bei uns, traten zu Mir hin, dankten und sprachen: »Herr, es ist alls in der größten Ordnung im ganzen großen Weltenmenschen. Die Hauptmittelsonnen stehen unverrückt in ihren Stellen, und ihre Umdrehungen sind gleich: die Bahnen der zweiten Mittelsonnen sind unverrückt, die Bahnen der dritten Klasse Mittelsonnen um die zweiten sind eben auch in der größten Ordnung, ebenso die Mittelsonnen der vierten Klasse mit ihren zehnmal hunderttausend Planetarsonnen, hie und da mehr und hie und da weniger, - wie Du, o Herr, vom Urbeginn an das Maß gelegt hast! Die zahllos vielen Planetarsonnen aber mit ihren kleinen, zumeist lichtlosen Planeten und Monden hängen ohnehin von der Ordnung der großen Leitsonnen ab, und somit ist in dieser uns beiden zum Überwachen gegebenen Hülsenglobe (»Hülsenglobe« ist die Benennung der Zusammenfassung von Dezillionen mal Dezillionen Sonnen, die als Zentralsonnen erster, zweiter, dritter und vierter Klasse mit den zahllos vielen Planetarsonnen, wie die unserer Erde eine ist, sich alle um einen gemeinsamen, unermeßlich großen Mittelpunkt, der auch eine nahe endlos große Hauptmittelsonne ist, in großen und weitgedehnten Bahnen bewegen. - Aber zahllos viele solcher Hülsengloben, die für uns Menschen in undenkbar weiten Entfernungen voneinander abstehen und den ewig unendlichen Raum erfüllen, führen den gemeinsamen Namen »der große Weltenmensch«. Dies zum leichteren Verständnisse des Morgenberichtes der zwei Engel an Jesus, den Herrn der Unendlichkeit; Jakob Lorber) alles in der größten und besten Ordnung, und wir dürfen darum wieder hier bei Dir, heiliger Vater, und bei Deinen uns gar so teuren Kindern einen hellen Tag zubringen!«"
jl.ev02.057,01, 1851-1864.

Eine Mittelsonne dritter Ordnung ist dann wohl zum Beispiel das Zentrum der Gruppe von Galaxien, zu der unser Galaxie gehört, die Milchstraße. Und das Zentrum unserer Galaxie, der Milchstraße, ist demnach eine Mittelsonne vierter Ordnung.

^ 72 Was ist unter Hawaii? Das Okavango Delta in Botswana.
^ 73 Erhält Hawaii sein Grundwasser vom Okavango Delta? Wahrscheinlich nicht.
^ 74 Wie kann man messen, wie schnell sich die Erde um sich selbst dreht? Gemessen wird bei Tagundnachtgleiche.

1. Methode: Man hat ein Brett in der Ebene, in der sich die Sonne um die Erde dreht, das heißt, die Ebene des Brettes ist in der Ebene des Sonnenkreises. Auf dem Brett befestigt man ein Blatt Papier. Durch das Blatt Papier und das Brett schlägt man einen Nagel ein, der einen Schatten wirft. Man nagelt einen zweiten Nagel durch das Blatt Papier in den Schatten des ersten Nagels und zieht eine Bleistiftlinie auf dem Papier zwischen den beiden Nägeln. Eine Stunde später nagelt man einen dritten Nagel, auch wieder in den Schatten des ersten Nagels und zieht eine zweite Linie, diesmal auch wieder von Nagel 1, aber jetzt zum Nagel 3. Dann mißt man den Winkel, den die beiden Linien beim Nagel 1 bilden. Der Winkel sollte 15o sein. Die Erde dreht sich also in einer Stunde um 15o und in 24 Stunden um 360o.

Das Blatt Papier behält man dann als Unterlage dafür, daß man sich selbst bewiesen hat, wie schnell sich die Erde dreht.

2. Methode: Man hat einen schattengebenden Punkt und man spannt einen Faden von diesem Punkt zu dem Schatten dieses Punktes. Eine Stunde später spannt man einen zweiten Faden, wieder von dem schattengebenden Punkt zu seinem Schatten, den er jetzt wirft. Dann mißt man den Winkel zwischen den beiden Fäden. Er sollte auch 15o sein.

Den Winkel kann man auch zeichnerisch ermitteln. Man mißt die Längen der drei Seiten des Dreiecks und zeichnet dann ein Dreieck auf ein Stück Papier und mißt dann den Winkel.

Wenn man statt einer Stunde drei Stunden nimmt, sollte man als Ergebnis einen Winkel von 45o bekommen. Einen Winkel von 45o erzeugt man, in dem man ein quadratisches Stück Papier diagonal faltet.

Man kann den Winkel auch rechnerisch ermitteln. Man bezeichnet den gesuchten Winkel als A. Man nennt die Länge der Seite des Dreiecks zwischen den beiden Schattenpunkten a und die Längen der beiden Fäden b und c. Dann nimmt man das Gesetz des Kosinus: a2 = b2 + c2 - 2bc cosA.

Der Kosinus des Winkels A ist dann: cos A = (-a^2 + b^2 + c^2)/2*b*c. Das rechnet man einmal in einer Zeile in einer Tabellenkalkulation durch und braucht dann für weitere Berechnungen nur die 3 Seitenlängen eingeben und hat dann sofort den Winkel. In meiner Tabellenkalkulation ist die Formel für A =DEGREES(ACOS(H6)), wenn der Wert für cosA in der Zelle H6 steht.

3. Methode: Man hat einen schattengebenden Punkt, zum Beispiel 1 m hoch über dem Fußboden. Auf dem Fußboden markiert man den Schatten des Punktes. Nach einer Stunde markiert man wieder den Schatten dieses Punktes. Man mißt den Abstand der beiden Punkte und bezeichnet ihn als c, die eine Seitenlänge des Dreiecks. Dann mißt man die beiden anderen Seitenlängen des Dreiecks, also vom schattengebenden Punkt zum jeweiligen Schatten. Diese Werte gibt man in die Tabellenkalkulation ein und hat dann den Winkel.

^ 75 Wenn am Nachmittag die Sonne im Westen am Himmel steht, wie kann man dann vorhersagen, wo sie beim Sonnenuntergang sein wird, wo also die Sonnenbahn den Horizont schneiden wird? Wenn man festhalten will, wo sich ein Himmelskörper befindet, dann peilt man ihn an und zeichnet diese Position auf. Wenn man festhalten will, wie sich ein Himmelskörper bewegt, dann tut man das mindestens zweimal.

Mit der Sonne empfiehlt sich dies aber nicht. Deshalb sollte man mit dem Schatten der Sonne arbeiten.

Vor Sonnenuntergang, wenn also die Sonne bereits nicht allzuhoch im Westen steht, klebt man einen schattenwerfenden Punkt auf die Festerscheibe und markiert den Schatten auf einem senkrecht angebrachten Papier. Eine zweite Markierung danach gibt einem bereits die Neigung des Sonnenverlaufs.

Mit dieser Neigung kann man dann die zukünftige Stelle am Horizont finden, wo die Sonne untergehen wird.

^ 76 a) Wie groß ist der Winkel der Sonnenlaufbahn am Äquator am 20. März und am 23. September gegenüber der Senkrechten?
b) Wie groß ist der Winkel der Sonnenlaufbahn an den Polen am 20. März und am 23. September gegenüber der Waagerechten?
a) Null Grad.
b) Null Grad.
^ 77 Wie baut man eine einfache Sonnenuhr? Man hat einen vertikalen Stock oder Säule. Das Ende des Schattens wird auf dem Boden markiert und das Datum und die Uhrzeit dazugeschrieben. Der Einfachheit halber jeweils zur vollen Stunde. Je mehr markierte Punkte man hat, je genauer kann man ein System von Linien zeichnen, die ein Ablesen der Zeit ermöglichen.

Man kann einen Punkt an die Fensterscheibe kleben und den Schatten des Punktes auf dem Fußboden markieren. Und zu jeder nächsten vollen Stunden markiert man dann einen weiteren Punkt.

Jetzt folgt die Beschreibung einer nicht so einfachen Sonnenuhr:

Taschen-Sonnenuhr. Diese tragbare deutsche Falt-Sonnenuhr hat eine Schnur (Zeiger), einstellbar für Genauigkeit bei jeder Breite. Wie Schatten über das Zifferblatt fallen, zeigen die kleineren Zifferblätter italienische und babylonische Stunden. Das Zifferblatt zeigt auch die Länge des Tages an und die Position der Sonne im Tierkreis.

^ 78 Wie ermittelt man den Winkel gegen die Senkrechte, um den die Ebene der Sonnenbahn gekippt oder geneigt ist? Es ist der Winkel des Breitenkreises. Der Winkel des Breitenkreises auf dem Berlin ist, ist 52o30' und deshalb ist der gesuchte Winkel 52o30'.

Doch normalerweise wird dieser Winkel gegen die Horizontale gemessen. Somit ist die Formel 90o minus dem Winkel des Breitenkreises und das ist dann 90o minus 52o30' und somit ist der gesuchte Winkel 37o30'.

^ 79 In welche Richtung sollten wir blicken? "Ich versuche es zu vermeiden, vorwärts oder rückwärts zu blicken, und versuche immer wieder aufwärts zu blicken." Englische Romanschriftstellerin und Dichterin Charlotte Brontë (1816-1865).
^ 80 Wie groß ist der Winkel gemessen gegen die Senkrechte bei dem die Sonne auf den folgenden Breitengraden mittags am Himmel steht?
1. +50
2. +40
3. +30
4. -30
5. -40

In der Nähe des Breitengrades +50 liegen Orte wie die Insel Sakhalin nördlich von Japan, Irkutsk in Rußland, Kiev, Krakau, Prag, Frankfurt, Luxemburg, Amiens in Frankreich, das südliche Ende der englischen Insel, Newfoundland, Winnipeg, Vancouver.

In der Nähe des Breitengrades +40 liegen Orte wie Nordkorea, Beijing, Samarqand, Azerbaijan, Yerevan, Ankara, Istanbul, Thessaloniki, die Insel Sardinien, die Insel Mallorca, die Azoren, New York, Denver.

In der Nähe des Breitengrades +30 liegen Orte wie Shanghai, Mount Everest, Delhi, Kuwait, Eilat in Israel, Kairo, Agadier in Marokko, Kanarische Inseln, New Orleans, Houston.

In der Nähe des Breitengrades -30 liegen Orte wie Perth in Australien, Durban in Südafrika, Porto Alegre in Brasilien.

In der Nähe des Breitengrades -40 liegen Orte wie die Insel North Island von Neu Seeland, die Insel Tasmania, Bahia Blanca in Argentinien.

Brei-ten-grad Winkel der Sonnenstrahlen zur Vertikalen
20. März21. Juni23. September22. Dezember
+50o+50o+50o-23,5o= +26,5o-50o+50o+23,5o= +73,5o
+40o+40o+40o-23,5o= +16,5o-40o+40o+23,5o= +63,5o
+30o+30o+30o-23,5o= +6,5o-30o+30o+23,5o= +53,5o
-30o-30o-30o-23,5o= -53,5o+30o-30o+23,5o= -6,5o
-40o-40o-40o-23,5o= -63,5o+40o-40o+23,5o= -16,5o

Für den 20. März und den 23. September, Tagundnachtgleiche, ist der Winkel des Breitengrades auch der Winkel der Sonnenstrahlen.

Für den 21. Juni, Sonnenwende, wird vom Winkel des Breitengrades der Winkel von 23,5 Grad subtrahiert, um den der Winkel der Sonnenstrahlen zu erhalten. Und für den 22. Dezember, Sonnenwende, wird zum Winkel des Breitengrades der Winkel von 23,5 Grad addiert, um den der Winkel der Sonnenstrahlen zu erhalten.

Der Winkelunterschied zwischen dem 21. Juni und dem 22. Dezember ist immer 47 Grad. Das ist zweimal 23,5 Grad.

^ 81 Wie kann auf einfache Weise ein Brett so ausgerichtet werden, daß sich die Ebene des Brettes in der Ebene befindet, in der die Sonne um die Erde kreist? Als Beispiel dient Bourke in Australien und der 23. September, also Tagundnachtgleiche. Der Breitengrad dort ist -30o. Der Winkel gegen die Senkrechte mit dem die Sonnenstrahlen dort mittags eintreffen ist dann 30o. Das Brett wird auf einem Tisch so angeordnet, daß es diesen Winkel von 30o gegen die Senkrechte hat.

Die Senkrechte erzeugt man mit einem Pendel.

Einen 30o-Winkel kann man folgendermaßen erzeugen. Die lange Seite eines A4-Blattes wird auf die Hälfte gefaltet. Aus dieser halben Länge und aus der Länge eines zweiten A4-Blattes erzeugt man dann ein rechtwinkliges Dreieck. Die Hypotenuse ist die lange Seite des zweiten Blattes ist und die kurze Kathete die halbe Länge des ersten Blattes. Den rechten Winkel erzeugt man mit einem dritten A4-Blatt. Der Winkel, der der kurzen Kathete gegenüber liegt, ist der 30o-Winkel.

Diese Anordnung steht auf einem Tisch. Und nun wird das Ganze horizontal so gedreht, bis die Sonnenstrahlen parallel zu dem Blatt Papier sind.

Die richtige Ausrichtung des Brettes justiert man dadurch, daß man sich zwischen die Sonne und das Brett stellt und die Fluchtrichtung zwischen Brett und dem Schatten des Brettes anvisiert.

^ 82 Wie kann man den vertikalen Winkel eines Sonnenstrahles messen? Man läßt zum Beispiel Sonnenstrahlen auf eine Tür fallen, die so weit geöffnet ist, daß die Sonnenstrahlen parallel zur Tür sind.
^ 83 Was bedeutet "aufwärts blicken" in der Aussage "Ich versuche es zu vermeiden, vorwärts oder rückwärts zu blicken, und versuche immer wieder aufwärts zu blicken."? Ein Beispiel kann helfen, Auszüge aus einer Nachricht:

Alter Onkel ist 114 und raucht

Geheimnis seines langen Lebens ist ein Geschenk Gottes, sagt Fredie Blom.

Für Nachbarn ist er einfach Oom Fredie.

Fredie Blom ist kein gewöhnlicher Mensch.

Mit 114 ist er möglicherweise älter als all die 56 Millionen Südafrikaner und vielleicht der älteste lebende Mensch der Welt.

Die Wände sind geschmückt mit Postern von Bibelversen.

Abgesehen davon, daß er einen Stock zum Gehen benutzt, ist Blom fit und stark - und scharfäugig - er hat nie einen Arzt für Erkrankungsbehandlungen aufgesucht.

"Ich habe kein Geheimnis lange zu leben. Es ist ein Geschenk von Gott. Er ist die Krone meines Lebens. Ich bin dankbar und danke ihm jeden Augenblick," sagt Blom.

Sein Leben ist eins von Respekt und den Schöpfer anerkennen, "respektiere die Jungen wie die Alten, und Rat anhören, dies wurde mir von meinen Eltern tief eingewurzelt," sagt er.

"Ich warte jetzt auf den Tag, wenn der Engel kommen wird."

^ 84 Wie weiß man, wann es Mittag ist? Es ist Mittag, wenn die Sonne sich in der Ebene befindet, die von drei Punkten bestimmt wird: Dem Beobachter, dem Nordpol und dem Südpol.

Die Sonne ist also entweder im Süden, oder im Norden, oder direkt über dem Beobachter oder in irgendeinem Punkt zwischen diesen 3 Punkten.

Oder die Sonne ist in einer vertikalen Eben in der Nord-Süd-Richtung.

Oder die Sonne is in einer Ebene, die von dem Beobachter und der Erdachse bestimmt wird.

^ 85 Wie weiß ein Mann, zu welcher Uhrzeit es Mittag ist? Und das bedeutet, zu welcher Uhrzeit ist die Sonne in der Ebene, die von der Erdachse und der Position des Mannes bestimmt wird? Wir nehmen Kairo in Ägypten.

Der Mann ermittelt die Zeitzone, in der er ist. Es ist die Zeitzone +2. Diese Zeitzone wird auch osteuropäische Zeit genannt.

Nun ermittelt er, auf welchem Meridian diese Zeitzone basiert. Es ist 30o östlicher Länge.

Nun ermittelt er, auf welcher geographischen Länge er ist. Sagen wir mal, er ist auf 30o 59' 17" östlicher Länge.

30o 59' 17" = 30 + 59/60 + 17/3600 = 30 + 0,9833 + 0,0047 = 30,9881o.

Der Unterschied zwischen seiner Länge und der Länge der Zeitzone ist 30,9881 - 30 = 0,9881o.

Die Sonne wandert 360o in 24 Stunden oder 15o in 1 Stunde oder 15o in 60 Minuten oder 1 Grad in 4 Minuten.

Für 0,9881 Grad braucht sie 0,9881 x 4 = 3,9524 Minuten. Das sind 3 Minuten plus 0,9524 x 60 = 3 Minuten + 57,14 Sekunden. Als 3 Minuten und 57 Sekunden.

Wenn es auf dem 30. Längengrad Mittag ist dann war es 3 Minuten und 57 Sekunden vorher Mittag bei dem Mann gewesen, also um 11:56:03 Uhr.

Jeden Tag um 11:56:03 Uhr ist bei dem Mann wahrer Mittag, steht die Sonne am höchsten.

Die 12:00:00 Uhr Zeit ist nur die wahre Zeit für einen bestimmten Längengrad in seiner Zeitzone, für den Längengrad 30 Grad. Jeder Ort in der Zeitzone, der nicht auf dem 30. Längengrad liegt, hat eine andere wahre Mittagszeit.

Oder wenn es auf dem 45. Längengrad Mittag ist, dann wird es 14o 00' 43" später Mittag bei dem Mann sein. Das erhält man, wenn man von 30o 59' 17" den Winkel von 15 Grad abzieht.

Das sind 14,0119 Grad und dafür braucht die Sonne 14,0119 x 60 / 15 = 56,05 Minuten und das sind 56 Minuten und 3 Sekunden. Das wäre dann 12:56:03 gemäß der Zeitzone 3 und 11:56:03 gemäß der Zeitzone 2.

Mittag ist also 56 Minuten und 3 Sekunden nach 11 Uhr und das ist die Zeit, in der die Sonne im Süden steht und ihm die Richtung gibt, in der Norden ist.

So um 11:56:03 Uhr wäre die Zeit, an der es am leichtesten ist, den Winkel der Sonne zu messen und damit der Sonnenstrahlen.

Und wenn er dies immer an den Tagen tut, wo die Sonne um 11:56:03 Uhr scheint, erhält er Information über den Lauf der Sonne während des Jahres.

Und dies erlaubt es ihm, die Daten mit den zu vergleichen, die er errechnet oder auf andere Weise erhält.

^ 86 Der Mann mißt den Winkel der Sonne gegen die Vertikale am 21. Juni und vergleicht dies mit dem theoretischen Winkel von 53,5 auf dem 30. Breitengrad. Er will jetzt die Auswirkung wissen, daß er nicht genau auf 30 Grad ist. Was muß er tun? Er stellt die Breite seiner Position fest und findet sie bei 29o und 51' und 8". Das ist 29 + 51/60 + 8/3600 = 29 + 0,8500 + 0,0022 = 29,8522o.

Nun berechnet er den Winkel der Sonnenstrahlen und das ist 29,8522 + 23,5 = 53,3522o.

Der Unterschied zu 53,5o ist 0,1478o.

Da er für seine Zwecke nur mit wollen Graden rechnet, entscheidet er, daß der Unterschied zu gering ist und ignoriert ihn.

^ 87 Es gibt verschiedene Möglichkeiten zu messen, wie schnell sich die Erde um sich selbst dreht. Was wäre eine Methode, dies auch zu messen, aber gleichzeitig auch zu beobachten, wie schnell sich die Sonne um die Erde dreht? Man nimmt zum Beispiel Millimeterpapier oder kariertes Papier mit einem Linienabstand von 5 mm, und ordnet es senkrecht zu den Sonnenstrahlen an. Dann nimmt man eine schattengebenden Kante die quer zu der Richtung ist, in der die Sonne wandert. Dann richtet man die Linien auf dem Papier so aus, daß sie parallel zu dem Schatten sind. Die Entfernung von der Kante wird so gewählt, daß der Schatten in jeder Sekunde um 1 mm wandern.

Die Erde dreht sich in 24 Stunden um 360 Grad, in einer Stunde um 15 Grad und in einer Minute um 0,25 Grad und in einer Sekunde um 0,00417 Grad.

Der Kehrwert von Sinus oder von Tangens von 0,00417 Grad ist 13751 mm / 1 mm. Und das sind 13,75 m durch 1 mm.

Wenn die schattengebende Kante 13,75 m weg ist vom Millimeterpapier, kann man also im Sekundentakt beobachten, wie der Schatten jede Sekunde einen Millimeter weiter wandert.

^ 88 Wie stellt man fest, wann es Mittag ist, wenn man zur Tagundnachtgleiche auf dem Äquator ist oder zur Sonnenwende am 21. Juni auf dem Wendekreis des Krebses oder zur Sonnenwende am 22. Dezember auf dem Wendekreis des Steinbocks ist? Man stellt einen senkrechten Stab auf. Wenn er der Schatten von Westen nach Osten wechselt, ist Mittag.
^ 89 Wie stellt man fest, wo Norden ist, wenn man zur Tagundnachtgleiche auf dem Äquator ist oder zur Sonnenwende am 21. Juni auf dem Wendekreis des Krebses oder zur Sonnenwende am 22. Dezember auf dem Wendekreis des Steinbocks ist? Man stellt einen senkrechten Stab auf. Zur Mittagszeit wirft der Stab keinen Schatten. Man wartet, bis er einen Schatten wirft. Damit hat man die Richtung, wo Osten ist. Und damit hat man auch die Nordrichtung.
^ 90 Wie stellt man fest, wo Norden ist, wenn die Sonne nicht scheint? Man nimmt eine Karte oder einen Stadtplan und findet dort die eigene Position. Dann findet man auf der Karte ein Objekt, das auch in der Natur sichtbar ist. Dann hält man die Karte waagerecht und dreht die Karte so lange, bis die Flucht auf der Karte mit der Flucht in der Natur übereinstimmt. Dann ist die Nordrichtung auf der Karte auch die Nordrichtung in der Natur.
^ 91 Ein Architekt in Johannesburg will sein Gebäude direkt nach Norden ausrichten. Zu welcher Zeit sollte er durch Schattenwurf auf dem Grundstück die Nordrichtung ermitteln? Johannesburg liegt auf dem 28. Längengrad und in der Zeitzone 2. In der Zeitzone 2 steht die Sonne um 12 Uhr mittags auf dem Längengrad +30. Auf dem 28. Längengrad steht sie also 2 Grad später im Norden. Die Sonnen wandert alle 60 Minuten um 15 Grad weiter nach Westen. Für einen Grad braucht sie 4 Minuten und für 2 Grad 8 Minuten. Acht Minuten nach 12 Uhr Mittags ist also die richtige Zeit.
^ 92 Es ist Sonnenschein und ein Flugzeug fliegt mittags über dem Äquator und macht Aufnahmen nach unten von der Erdoberfläche. Wie kann man auf den Fotos feststellen, wo der Punkt ist, wo eine horizontal Ebene senkrecht zum Flugzeug die Erdoberfläche tangiert, wo also der Krümmungseinfluß der Erde auf den Fotos gleich Null ist? Dort, wo der Schatten des Flugzeuges ist.
^ 93 Um ein Haus für observatorische Zwecke zu benutzen, will der Mann wissen, in welcher Richtung eine Gebäudeseite ausgerichtet ist. Wie kann er das feststellen? Nehmen wir an, die Gebäudeseite ist in etwa Nord-Richtung. Er mißt die Zeit, wenn die senkrechte Ebene der Fassade in der gleichen Ebene ist, wie die senkrechte Ebene bestimmt bei der Fassade und der Sonne, also wenn die Ebene der Fassade keinen Schatten wirft, also die Sonnenstrahlen parallel zur Fassade verlaufen. Nehmen wir an, der gemessene Zeitpunkt ist ein Stunde und 14 Minuten vor Mittag, also bevor die Sonne im Norden steht.

Das ist 1 + 14/60 = 1 + 0,2333 = 1,2333 Stunden. In einer Stunde wandert die Sonne um 15 Grad und für 1,2333 Stunden braucht sie dann 18,5 Grad.

Nun kann der Mann auf einfache Weise bestimmen, wo die Nordrichtung ist. Die Gebäudeseite ist seine Grundlinie. Sie weicht um 18,5 Grad von der Nordrichtung ab.

^ 94 Ein Mann hat eine Gebäudeseite, die in NNW-Richtung ist. Er hat die Zeit gemessen, bei der diese Seite seines Gebäudes parallel zu den Sonnenstrahlen ist. Der Zeitpunkt ist eine Stunde und 14 Minuten vor Mittag. Das ist 1,2333 Stunden vor Mittag. Er hat ausgerechnet, daß das einem Winkel von 18,5 Grad gegen Norden entspricht. Wo ist der Mann? Nördliche Halbkugel.
^ 95 Was für Hilfsmittel gibt es, um astronomische Beobachtung zu messen? Es sind zum Beispiel Scheiben, die sich um eine Achse drehen lassen, vor allem Fenster und Türen.

Ein Fenster, das sich um eine horizontale Achse drehen läßt, kann mit einem Winkelmesser neben dem Fenster versehen werden, der den vertikalen Winkel des Fensters mißt, und einen, der den horizontalen Winkel eines Sonnenstrahls mißt. Und wenn neben dem Fenster ein Papier befestigt wird, kann der Winkel dort auch aufgezeichnet werden. Ein anderes Papier kann auf der Fensterebene sein, und dort für die Aufzeichnung des Winkel in der Ebene des Fensters benutzt werden.

Eine Tür kann unter der Tür einen horizontalen Winkelmesser haben, der schon nach Norden ausgerichtet ist, dort kann der Öffnungswinkel der Tür abgelesen und auch eingetragen werden. Ein vertikaler Winkelmesser ist an der Tür selbst befestigt.

Ein Beispiel wäre den Verlauf der Sonne am Himmel zu messen und zu dokumentieren. Der Sonnenaufgang kann zeitlich festgehalten werden, und wo am Horizont er stattfindet, der Ort also am Horizont im Winkel gegen Norden, und auch der vertikale Winkel, wie weit er unter der Waagerechten liegt, wenn der Beobachter die Sonne über dem Meer aufgehen sieht.

Dann kann in allen beliebigen Zeitintervallen der Stand der Sonne festgehalten werden, einschließlich der Mittagshöhe der Sonne über dem Südpunkt oder über dem Nordpunkt, und dann auch der Sonnenuntergang.

Wenn dann an Tagen Aufzeichnungen gemacht werden, an denen die Sonne scheint, kann man sich ein Bild davon machen, wie der Verlauf der Sonne über ein Jahr ist.

Auch den Verlauf des Mondes, eines Planeten oder eines Sternes kann man so auf recht einfache Weise festhalten.

Und diese Information kann dann mit Daten verglichen werden, die man auf andere Weise erhalten hat. Stimmt zum Beispiel die Mittagshöhe der Sonne zur Zeit der Tagundnachtgleiche mit dem Wert des Breitengrades überein?

^ 96 Wie orientiert sich der Mann? Der Mann hat einen senkrechten Stab auf dem Boden stehen und benutzt das obere Ende des Stabes als schattengebenden Punkt.

Kurz vor Mittag markiert er den Schatten und schreibt eine Uhrzeit oder eine Nummer daran, vielleicht 1.

Nach kurzer Zeit, vielleicht nach 5 Minuten, markiert er wieder den Schatten, und schreibt 2 daneben.

Mit diesen zwei Punkten hat er bereits eine grundlegende Orientierung erreicht.

Da die Sonne von Osten nach Westen wandert, wandert der Schatten von Westen nach Osten, und der Mann kennt nun bereits die ungefähre West-Ost-Richtung, denn die Linie von 1 nach 2 geht in Richtung Osten und hat damit hat er auch die ungefähre Nordrichtung.

Und außerdem hat er die Geschwindigkeit, mit der sich die Sonne um die Erde dreht, oder mit der sich die Erde um sich selbst dreht.

Er fährt damit fort, in kurzen Intervallen Punkte zu markieren. Nach kurzer Zeit hat er eine Kurve, die dem Stab zustrebt und dann vom Stab abstrebt.

Der naheste Punkt gibt, zusammen mit dem Fußpunkt des Stabes, die Nordrichtung.

Hat er eine Uhrzeit daneben geschrieben, hat er auch gleichzeitig die Zeit, wann die Sonne die Nordrichtung angibt.

Ist der Mann auf dem Äquator zur Zeit der Tagundnachtgleiche, dann ist die Kurve eine gerade Linie. Sie gibt die Ost-West-Richtung. Der Zeitpunkt des Wechsels des Schattens von Westen nach Osten gibt ihm die Zeit, wann es Mittag ist. Es ist der Zeitpunkt, an dem der Stab keinen Schatten wirft. Aber bereits mit dem zweiten Punkt hat er nicht nur die ungefähre Nordrichtung, sondern die genaue.

Ist der Mann auf dem Nordpol, dann ist die Kurve das andere Gegenteil, nicht eine Gerade, sondern ein Kreis. Jede Verbindungslinie eines Punktes mit dem Fußpunkt des Stabes gibt ihm die Nord-Süd-Richtung. Und da es Tagundnachtgleiche ist, ist der Radius des Kreises unendlich.

Fährt der Mann fort, Aufzeichnungen zu machen, kann er ein System der örtlichen und zeitliche Orientierung aufbauen.

Bei Tagundnachtgleiche kann er ein genaues Stundenmaß erhalten. Sonnenauf- und untergang ist 6 Uhr. Und das überall. Auch in den beiden Polargebieten.

Auf dem Äquator ist die Kurve eine Gerade, der Radius der Kurve ist unendlich, aber der Mann ist direkt auf der Kurve, und der Stab auch. Auf dem 45. Breitengrad ist die Kurve so weit weg vom Stab, wie der Stab lang ist, hoch ist. Auf dem Pol ist die Kurve wieder eine Gerade, eine Kurve mit dem Radius unendlich, ein Kreis mit dem Radius unendlich, aber die Kurve ist auch unendlich weit weg.

Die Kurve formt sich also von einer Geraden, immer mehr zu einem Kreis, bewegt sich aber auch immer mehr weg vom Stab.

Mit der Methode des Eintragens von einer Reihe von Markierungen um einen schattengebenden Punkt während der Mittagszeit erhält man in wenigen Minuten die Nordrichtung und auch den Zeitpunkt, wann die Sonne in der Nordrichtung ist, wann es Mittag ist, also von Ort und Zeit.

Außerdem hat der Mann den Winkel der Mittagshöhe der Sonne und auch deren Verlauf zeitmäßig. Er kann also die horizontale Geschwindigkeit der Sonne bestimmen. Nimmt er die Messung zur Tagundnachtgleiche vor, weiß er auch, auf welchem Breitengrad er ist.

Nimmt er die Messung in einem Raum vor, hat er den Winkel zwischen der Fensterfront und der Nordrichtung.

Nimmt der Mann diese Messung nicht nur an einem Tag vor, sondern an mehreren, dann hat er auch den Verlauf der Sonne in vertikaler Richtung, also auf seinem Meridian. Je näher er dem Äquator ist, ist dies auch ein waagerechter Verlauf der Sonne, nur in der Richtung senkrecht zur vorigen waagerechten Richtung.

Eigentlich genügen bei dieser Messung zwei Markierungen, um die Kurve, im Falle, daß sie eine Gerade ist, zeichnen zu können. Es genügen also wirklich nur ein paar Minuten.

Mehrere Messungen vor Mittag und nach Mittag ergeben eine Kurve. Wenn der Mann die Senkrechte auf diese Kurve einzeichnet, die durch den Fußpunkt des schattengebenden Punktes geht, dann geht diese Linie durch den Punkt der Kurve, der ihm die Richtung nach Norden gibt und der ihm auch die Zeit gibt, wenn die Sonne ihren Kulminationspunkt erreicht hat.

^ 97 Wie kann der Mann sich von der praktischen Nützlichkeit der Methode des Eintragens von einer Reihe von Markierungen um einen schattengebenden Punkt während der Mittagszeit überzeugen? Er findet mit dieser Methode heraus, zu welcher Uhrzeit bei ihm der wahre Mittag ist. Dies ist seine erste Methode.

Dann bestimmt er die wahre Mittagszeit durch eine zweite Methode. Er bestimmt die geographische Länge - wo er ist. Und aus ihre errechnet er seine wahre Mittagszeit.

Dann vergleicht er die beiden Ergebnisse.

^ 98 Was für einen Vorteil hat Deutschland dadurch gehabt, daß es Krieg führte und dann Luftangriffe erlebte? Alle Fenster mußten verdunkelt werden. Schwarze Rollos, Rolljalousien, verhinderten, daß nachts Licht aus den Wohnungen nach außen drang. Straßenbeleuchtung wurde nicht angeschaltet. Alles künstliche Licht wurde verhindert, um feindlichen Flugzeugen keine Information zu geben. Autos fuhren mit stark eingeschränkter Beleuchtung. Die Laternen von Kutschen wirkten sich sowieso kaum negativ aus.

Und das bewirkte, daß es keine Lichtverschmutzung, Luftverschmutzung durch Licht, gab und daß der Sternenhimmel nachts schön zu sehen war, auch in den Städten.

^ 99 Mit welch unterschiedlichen Ergebnissen muß man rechnen, wenn man eine Messung der Mittagszeit mit einer Errechnung der Mittagszeit vergleicht? Eine Messung der Mittagszeit dürfte die wahre Sache sein. Das ist die Methode, eine Kurve zu zeichnen.

Wegen der Errechnung bringe ich jetzt einen Auszug aus dem Buch "dtv-Atlas zur Astronomie", 1976, Seite 47:

"Da sich die wahre Sonne nämlich ungleichförmig durch die Ekliptik bewegt (bei Sonnennähe im Januar schneller, bei Sonnenferne im Juli langsamer), läßt man eine fiktive, mittlere Sonne gleichmäßig durch den Himmelsäquator laufen und bezieht die mittlere Sonnenzeit auf diese.

Als Zeitgleichung wird bezeichnet: Wahre Zeit minus mittlere Zeit. Sie kann maximale Werte bis zu über einer Viertelstunde erreichen. Das Diagramm zeigt den Verlauf der Zeitgleichung während des ganzen Jahres und damit auch die Korrektur, die für die auf einer normalen Sonnenuhr ohne Zusatzeinrichtungen angezeigte wahre Sonnenzeit anzubringen ist."

Die jetzt folgende Graphik kommt von Seite 46 des gleichen Buchs:

Zeitgleichung

"Sonnenuhr geht vor"  = "Sundial is fast"
"Sonnenuhr geht nach" = "Sundial is slow"

"Die Zeitgleichung"   = "The time equation"

Unterschiedliche Ergebnisse sollte man also nicht bekommen, wenn wenn man am 16. April oder am 15. Juni oder am 2. September oder am 26. Dezember mißt.

Wenn es also Abweichungen von bis zu 18 Minuten in der Länge eines Tages gibt, dann kann die Länge einer Stunde bis zu 45 Sekunden abweichen. Und daraus ergeben sich dann auch Abweichungen, wenn man die Zeit mißt, die die Erde benötigt, um sich um 15 Grad zu drehen, oder wenn man den Winkel mißt, um den sich die Erde in einer "Stunde" dreht.

^ 100 In welcher Situation sollte man die Methode der Messung der Mittagszeit benutzen, und nicht die Methode der Berechnung der Mittagszeit? Wenn man zum Beispiel auf einem Grundstück die Nordrichtung abstecken will, um ein zu bauendes Gebäude nach Süden oder nach Norden auszurichten.

Der Mann stellt einen Feldmeßstab senkrecht auf, und dann benutzt er das Ende des Stabes als schattengebenden Punkt und markiert auf dem horizontalen Boden in Zeitintervallen zur Mittagszeit die Schattenpunkte und erhält dann eine Kurve, die sich erst dem Feldmeßstab nähert, dann den Punkt erreicht, der dem Stab am nächsten ist, und dann sich vom Stab entfernt. Die Nordrichtung ist dann die Linie von dem Feldmeßstab zu dem Punkt auf der Kurve, der dem Stab am nächsten liegt.

Diese Linie ergibt immer die Nordrichtung, unabhängig von der Variation der Länge des Tages, die sich aus der ungleichförmigen Bewegung der Sonne durch die Ekliptik ergibt, die bei Sonnennähe im Januar schneller, bei Sonnenferne im Juli langsamer ist.

Die Nordrichtung wird von dem Grundstück und der Achse bestimmt, um die sich die Erde dreht. Diese Ebene ist die Ebene des Meridians des Grundstücks, und die ist immer in Nord-Süd-Richtung, ändert sich also nicht, auch dann nicht, wenn sich die Länge des Tages ändert.

Würde der Mann die Berechnung der Mittagszeit benutzen, könnte er auch die Zeit erhalten, wenn die Sonne durch den Meridian geht. Nur dann müßte er die Zeitgleichung hinzuziehen und die ergibt auch nicht jedes Jahr genau die gleichen Werte.

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Zur englischen Version dieses Kapitels: 1.2 Astronomical questions and answers, Part 2

 

 

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